中間証明書をインストールしていなかったり、正しくインストールできていない場合に表示されるみたい。
「Androidでだけ警告が表示される」などがあるので、色々な環境で表示確認をしておく。
OS X でSSL証明書が壊れることがある。Yosemiteで発生することがあるみたい。
ブラウザにパスワードを記録したときに壊れることがあるらしい。
MacをOS X El CapitanにしたらApp StoreとかTwitterに繋がらなくなった時の解決方法
http://dev.classmethod.jp/etc/mac-os-x-el-capitan-app-store/